数学鸽巢问题教案3篇 人教版数学鸽巢问题课件获奖

时间:2023-03-21 16:24:00 课件

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数学鸽巢问题教案3篇 人教版数学鸽巢问题课件获奖

数学鸽巢问题教案1

?教学内容】

  教材第109页第1题,练习二十五第1、2、3、6题。

?教学目标】

  1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

  2.复习四则运算的运算顺序,并能正确进行计算。

  3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质,进行简便计算。

?重点难点】

  重点:运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算,四则运算的计算,运用运算定律进行简便计算。

  难点:运算定律的运用,能进行简便计算。

?教学过程】

  一、情景导入

  问题导入。

  1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?

  2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?

  3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?

  学生讨论、汇报,师评价。

  二、探究新知

  1.复习四则运算。

  出示教材第109页第1题。

(1)根据第①个式子,先说说加法与减法的关系,再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

(2)根据第②个式子,先说说乘法与除法的关系,再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

(4)问:你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?

  学生组内讨论、交流、汇报。

  小结:没有括号时先算乘除后算加减,有括号的要先算括号里面的。

  2.复习运算定律。

(1)说一说我们学过哪些运算定律。

  学生自由讨论、汇报,师评价。

(2)整理汇总运算定律,用字母表示。

  加法:加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

  乘法:乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

  乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想,说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)

  学生独立完成,组内交流,汇报发言,师评价。

  三、基础巩固

  完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

  四、课堂小结

  问:这节课你有哪些收获?

  小结:本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系,并利用它们之间的关系进行验算,又复习了四则运算的运算顺序、运算定律,巩固和加深了该知识,会运用运算定律进行简便计算。

  五、同步训练

  教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。

数学鸽巢问题教案2

  一、教材分析:

  本教材专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。

  在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“鸽巢原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。所以,在教学中,应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

  二、三维目标:

  1、知识与技能:

  引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

  2、过程与方法:

(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等

  活动的学习方法,渗透数形结合的思想。

(2)学会与人合作,并能与人交流思维过程和结果。

  3、情感态度与价值观:

(1)积极参与探索活动,体验数学活动充满着探索与创造。

(2)体会数学与生活的紧密联系,感受数学在实际生活中的作用,体

  验学数学、用数学的乐趣。

(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

(4)理解知识的产生过程,受到历史唯物注意的教育。

  三、教学重点:

  应用“鸽巢原理”解决实际问题,引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

  四、教学难点:

  理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

  五、教学措施:

  1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。

  2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时,能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来,能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系,找出该问题中什么是“待分的东西”,什么是“鸽巢”,是解决问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程,从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能力的重要体现。

  3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂,但它的应用广泛且灵活多变。因此,用“鸽巢原理”解决实际问题时,经常会遇到一些困难。例如,有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”,要用几个“鸽巢”。因此,教学时,不必过于要求学生“说理”的严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就可以了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

  六、课时安排:3课时

  鸽巢问题-------------------1课时

“鸽巢问题”的具体应用------1课时

  练习课---------------------1课时

数学鸽巢问题教案3

  教学目标

  1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理,并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

  重点难点 经历抽屉原理的探究过程,并对抽屉原理的问题模式化

  学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

  一、知识回顾:(2分钟)

  二、学生自学:(15分钟)

(1)自学例1

  把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法: 第二种放法:

  第三种放法: 第四种放法:

  教学过程:

  5÷2=2……1 (至少放3本)

  7÷2=3……1 (至少放4本)

  9÷2=4……1 (至少放5本)

  1、提出问题。

  不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

  如果每个文具盒只放( )铅笔,最多放( )枝,剩下()枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有()铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

  二自学例2

  1、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几体书?

  2、摆一摆,有几种放法。

  不难得出,不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

  3、说一说你的思维过程。

  如果每个抽屉放( )本书,共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。

  如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

  4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

  总结:先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

  三、小组合作交流(8分钟)

  四、教师评价释疑。(10分钟)

  五、当堂检测(5分钟)

  1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

  如果每个鸽舍只飞进( )鸽子,最多飞回( )鸽子,剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

  2. 做一做

  8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  想:每个鸽舍飞进( )鸽子,共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍,所以,至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。